Công thức diện tích xung quanh hình nón

Hôm nay, chúng tôi sẽ phân tách sẻ chi tiết tới chúng ta đọc một số trong những nội dung liên quan đến chủ đề công thức tính thể tích hình nón, diện tích s xung quanh và toàn phần của hình nón. Đây là rất nhiều công thức quan trọng nhất của Toán học bên trong chương trình trung học phổ thông mà chúng ta sẽ được tìm hiểu. Mời chúng ta cùng tham khảo.

Bạn đang xem: Công thức diện tích xung quanh hình nón

Hình nón là bản thiết kế học không gian 3 chiều, nó có dáng vẻ tương tự kim trường đoản cú tháp Ai Cập. Tương quan tới hình nón sẽ có được các công thức tính diện tích s toàn phần, diện tích s xung quanh, diện tích bề mặt hình nón và cách làm tính thể tích hình nón. Hãy cùng cửa hàng chúng tôi ôn tập lại cục bộ công thức tính diện tích s và thể tích các loại hình nón chi tiết nhất nhé.

Hình nón là gì?

Hình nón là hình hình học không khí 3 chiều đặc biệt quan trọng có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong nhắm tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được gọi là đỉnh, trong khi bề mặt phẳng được hotline là đáy. Phần lớn vật dụng như loại nón lá, cây kem, dòng mũ sinh nhật có hình dạng nón trong thực tế.

Các thuộc tính của hình nón

Có một đỉnh hình tam giác.Một mặt tròn call là lòng hình nón.Đặc biệt nó không có ngẫu nhiên cạnh nào.

Các loại hình nón 

Hình nón hoàn toàn có thể có nhị loại, tùy trực thuộc vào vị trí của đỉnh ở thẳng xuất xắc nghiên.

Hình nón tròn: Một hình nón tròn là một trong những hình bao gồm đỉnh vuông góc với dưới mặt đáy , có nghĩa là đường vuông góc rơi đúng đắn vào vai trung phong của dưới mặt đáy tròn của hình nón. Trong hình bên dưới, h đại diện cho chiều cao và r là bán kính.Hình nón xiên: Nếu địa chỉ của đỉnh là bất kỳ vị trí nào và không vuông góc với dưới mặt đáy thì đó là một trong hình nón xiên.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Diện tích xung quanh hình nón được khẳng định bằng tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón (r) nhân với mặt đường sinh hình nón (l). Đường sinh rất có thể là một mặt đường thẳng hoặc 1 mặt đường cong phẳng. Cùng với hình nón thì đường sinh tất cả chiều dài từ mép của vòng tròn đến đỉnh của hình nón.

Trong đó:

Sxq: là cam kết hiệu diện tích xung quanh hình nón.π: là hằng số Pi có mức giá trị dao động là 3,14 r: chào bán kính dưới đáy hình nón cùng bằng đường kính chia 2 (r = d/2).l: con đường sinh của hình nón.

Công thức tính diện tích s toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cộng với diện tích dưới đáy hình nón. Bởi vì diện tích mặt dưới là hình tròn nên vận dụng công thức tính diện tích hình tròn trụ là Sđ = π.r.r.

Xem thêm: 11 Cách Làm Chậu Hoa Bằng Chai Nhựa / Chậu Hoa Treo/#56, 10 Ý Tưởng Sáng Tạo Làm Chậu Hoa Từ Chai Nhựa Cũ

Công thức tính thể tích hình nón 

Để tính được thể tích hình nón ta áp dụng công thức sau:

Trong đó:

V: cam kết hiệu thể tích hình nón π: là hằng số = 3,14 r: phân phối kính hình trụ đáy.h: là mặt đường cao hạ từ bỏ đỉnh xuống vai trung phong đường tròn đáy.

Cách xác định đường sinh, mặt đường cao và nửa đường kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm dưới đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm ngẫu nhiên trên mặt đường tròn đáy mang đến đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được sinh sản thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng, nên có thể coi đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn con đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, khi biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta có thể tính được đường sinh bởi công thức:

l =r2 + h2

Biết nửa đường kính và con đường sinh, ta tính đường cao theo công thức:

h=l2 – r2

Biết được mặt đường cao và con đường sinh, ta tính nửa đường kính đáy theo công thức:

r = l2 – h2

Bài tập ví dụ cách tính thể tích và mặc tích hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có nửa đường kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích s toàn phần của hình nón.

– bài giải –

Đề bài xích đã cho thấy bán kính và chiều cao hình nón, mặc dù để tính được Stp hình nón ta nên tìm độ dài đường sinh.

Độ dài đường sinh bởi tổng bình phương độ dài đường cao cộng với bình phương bán kính. Hay nói theo cách khác ta áp dụng định lý pitago để tìm giá chỉ trị mặt đường sinh vào hình nón bất kỳ.

Áp dụng công thức phía trên để tính diện tích toàn phần hình nón:

Ví dụ 2: cho thấy thêm diện tích toàn phần hình nón là 375². Nếu con đường sinh của chính nó gấp tư lần chào bán kính, thì đường kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? áp dụng Π = 3.

– bài giải –

l = 4r cùng π = 3

3 × r × 4 r + 3 × r 2 = 375

12r 2 + 3r2 = 375

15r 2 = 375

=> r = 5

Vậy cung cấp kính mặt dưới hình nón là 5 => 2 lần bán kính mặt nón là 5.2 = 10 cm.

Trên đấy là công thức chi tiết để tính diện tích, thể tích hình nón bằng và hình nón cụt. Tùy vào tài liệu bài toán mang lại giá trị như thế nào mà chúng ta tùy trở thành để tìm kiếm được kết quả đúng đắn nhất. Một đợt nữa, Thư viện công nghệ chúc bạn học tập tốt.